sabendo que um poligono é regular e tem 15 lados responde
a) qual o nome desse poligono
b) qual a soma das medidas de seus angulos inernos
c) qual a soma das medidas de seus angulos externos
d) quanto mede cada um de seus angulos internos
e) quanto mede cada um de seus angulos externos
Soluções para a tarefa
b)tem uma fórmula para isso "Si = (n – 2) . 180°"
Si= (15-2). 180º
Si= 13.180º
Si=2340º
c) Sempre é 360º
d) Ai = Si / n ---> Ai= 2340/ 15---> Ai= 156º
e) 360/15= 24º
O nome do polígono é pentadecágono; A soma dos ângulos internos é 2340º; A soma dos ângulos externos é 360º; Cada ângulo interno mede 156º; Cada ângulo externo mede 24º.
a) O nome de um polígono regular com 15 lados é chamado de pentadecágono.
b) A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados, com n ≥ 3, é definida pela fórmula S = 180(n - 2).
Como n = 15, então a soma dos 15 ângulos internos é igual a:
S = 180(15 - 2)
S = 180.13
S = 2340º.
c) A soma dos ângulos externos de um polígono convexo é igual a 360º.
d) Como o polígono possui 15 lados, então basta dividir a soma de todos os ângulos internos por 15.
Assim, cada ângulo interno mede:
ai = 2340/15
ai = 156º.
e) Da mesma forma, basta dividir o valor da soma dos ângulos externos por 15.
Logo, cada ângulo externo mede:
ae = 360/15
ae = 24º.
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