sabendo que um cubo tem volume ( v ) de 216
adlizinha2014:
o que vc quer saber?
Soluções para a tarefa
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a) vamos decompor 216 em fatores primos:
216 = 2 . 108 = 2 . 2 . 54 = 2 . 2 . 2 . 27 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 2³ . 3³
agora, vamos calcular a medida da aresta de um cubo:
calcular o cubo de um número é o mesmo que a potência de base a^n, quando 1/3, logo:
(2³ . 3³)^1/3 = [(2 . 3)³]^1/3 = 2 . 3 = 6
a medida da aresta é 6 cm
b) a área lateral do cubo é 4a², a é a aresta do cubo
4a² = 4 . 6² = 4 . 36 = 144 cm²
c) a área total do cubo é:
A = 6a²
como a = 6 cm, temos:
A = 6 . 6² = 6 . 36 = 216 cm²
d) a medida da diagonal do cubo é:
D = 6√3 cm²
216 = 2 . 108 = 2 . 2 . 54 = 2 . 2 . 2 . 27 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 2³ . 3³
agora, vamos calcular a medida da aresta de um cubo:
calcular o cubo de um número é o mesmo que a potência de base a^n, quando 1/3, logo:
(2³ . 3³)^1/3 = [(2 . 3)³]^1/3 = 2 . 3 = 6
a medida da aresta é 6 cm
b) a área lateral do cubo é 4a², a é a aresta do cubo
4a² = 4 . 6² = 4 . 36 = 144 cm²
c) a área total do cubo é:
A = 6a²
como a = 6 cm, temos:
A = 6 . 6² = 6 . 36 = 216 cm²
d) a medida da diagonal do cubo é:
D = 6√3 cm²
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