Question

Sabendo que um conjunto. A possui 512 subconjuntos , determine quantos elementos possui o conjunto A ?? Me ajudem pf

Answer 1

Para calcular utilizamos a fórmula 2^n , em que "n" é o número de subconjuntos.

jogando na fórmula:
2^n = 512
2^n = 2^9

logo n = 9

Answer 2

Um conjunto que possui 512 subconjuntos possui 9 elementos.

Para calcularmos quantos subconjuntos um conjunto possui, utilizamos a seguinte relação:

x = 2ⁿ

sendo n a quantidade de elementos de um determinado conjunto.

De acordo com o enunciado, o conjunto A possui 512 subconjuntos, ou seja, o valor de x é x = 512.

Assim, temos que calcular o valor de n:

512 = 2ⁿ

Note que temos aqui uma equação exponencial.

Para resolvê-la, precisamos colocar ambos os lados da equação na mesma base.

Como 2⁹ = 512, então:

2⁹ = 2ⁿ

Como as bases são iguais, então podemos utilizar apenas os expoentes. Logo, n = 9.