Matemática, perguntado por leomarcadore, 1 ano atrás

sabendo que um capital C, aplicado o juros simples, rende em 4 meses o equivalente a $\frac{1}{5}$ de seu valor, determine a taxa de juros mensal.

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo

479

Mano,

dos dados acima temos:

$\begin{cases}C=1C\\ juro~J= \dfrac{1}{5}C\\ periodo~tempo~t=4~meses\\ taxa~i=?\end{cases}$

Usando a fórmula dos juros simples:

$J=Cit\\\\ \dfrac{1}{5}\not{C}=\not{C}*i*4\\\\ \dfrac{1}{5}=4i\\\\ i= \dfrac{1}{20}\\\\ i=0,05~~*~~100\\\\ \boxed{i=5\%}~\to~taxa~mensal$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Respondido por numero20

A taxa de juros mensal é 5%.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$J=Cit \\ \\ M=C(1+it)$

Onde:

J = juros obtidos;

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Por isso, aplicando o período de tempo em meses, vamos calcular a taxa mensal. Utilizando a primeira equação apresentada, obtemos o seguinte:

$\frac{1}{5}C=C\times i\times 4 \\ \\ 0,20=4i \\ \\ i=0,05=5\% \ a.m.$