Question

Sabendo que Tgx=√8 . Calcule o valor de senx, cosx e cotgx

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Pela relação fundamental da trigonometria:

sen²x + cos²x = 1

Lembrando que:

tg x = sen x / cos x

Como tg x = √8 :

sen x / cos x = √8

sen x = cos x . √8

Substituindo na relação fundamental, obteremos cos x:

(cos x . √8)² + cos²x = 1

cos²x . 8 + cos²x = 1

9 . cos²x = 1

cos²x = 1/9

cos x = √1 / √9

cos x = 1/3

Obtendo sen x:

sen x = (1/3) .√8

sen x = √8 / 3

√8 = √(4.2) = 2√2

sen x = 2√2 / 3

Por fim:

cotg x =  1 / tg x

cotg x = 1 / 2√2

cotg x =  1 . 2√2 /  2√2 . ( 2√2)

cotg x = 2√2 /  4√4

cotg x = 2√2 /  8

cotg x = √2 /  4