Question

Sabendo que tg x = 4/3 , determine o valor numérico da expressão cossec x+cos x /sec x +sen x

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{tg\:x = \dfrac{4}{3}}$

$\mathsf{\dfrac{sen\:x}{cos\:x} = \dfrac{4}{3}}$

$\mathsf{\dfrac{cossec\:x + cos\:x}{sec\:x + sen\:x}}$

$\mathsf{\dfrac{\dfrac{1}{sen\:x} + cos\:x}{\dfrac{1}{cos\:x} + sen\:x}}$

$\mathsf{\dfrac{\dfrac{1 + sen\:x\:.\:cos\:x}{sen\:x}}{\dfrac{1 + sen\:x\:.\:cos\:x}{cos\:x}}}$

$\mathsf{\dfrac{1 + sen\:x\:.\:cos\:x}{1 + sen\:x\:.\:cos\:x} \times \dfrac{cos\:x}{sen\:x}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{cossec\:x + cos\:x}{sec\:x + sen\:x} = \dfrac{3}{4}}}}$