Sabendo que tg(x) = 3/4, e com x no 3 quadrante, obtenha sen (x) e cos (x)
Soluções para a tarefa
Vamos nos preocupar com sinais positivos e negativos apenas no final da resolução, combinado? combinado!
Desenhe um triângulo retângulo como está na figura. Esse triângulo terá um angulo x tal que o cateto oposto a x será 3 e o cateto adjacente a x será 4, pois:
tg x = (cateto oposto)/(cateto adjacente) = 3/4
Agora por Pitágoras, vamos encontrar a medida da hipotenusa.
k² = 3² + 4²
k² = 9 + 16 = 25
k = √25 = 5
A hipotenusa mede 5.
O sen x = (cateto oposto)/(hipotenusa) = 3/5
O cos x = (cateto adjacente)/(hipotenusa) = 4/5
Agora que encontramos os valores absolutos de sen x e cos x , vamos descobrir os sinais de cada valor.
No terceiro quadrante, o seno é negativo. Assim, adicionamos o sinal de (-) no valor encontrado.
sen x = -3/5
No terceiro quadrante, o cosseno é negativo. Assim, adicionamos o sinal de (-) no valor encontrado.
cos x = -4/5
