Question

Sabendo que tg(x) = 1/5 e tg(y)= -1/10, calculando o valor de tg(x+y) obtemos?

Answer 1

Boa noite.


Temos que usar uma identidade trigonométrica:a tangente da soma.


$\boxed{tg(x+y)=\dfrac{tg(x)+tg(y)}{1-tg(x)\cdot tg(y)}}$

Pelo enunciado:

$tg(x+y)=\dfrac{\frac{1}{5}+\frac{-1}{10}}{1-\frac{1}{5}\cdot(\frac{-1}{10})}\\ \\ \\ tg(x+y)=\dfrac{\frac{1}{10}}{\frac{51}{50}}\\ \\ \\ tg(x+y) = \dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{50}{51}\\ \\ \\ \boxed{tg(x+y)=\dfrac{5}{51}}$