Question

Sabendo que $log_{10}2=0,30 e log_{10}3=0,48 determine o conjunto solução de: a) 10^{x} = 6 b) 2^{x} = 3$

Answer 1

Dados:
$log ~2 = 0,3 \\ \\ log ~3= 0,48$

Questão A-
$10^x= 6 \\ \\ log ~ 10^x= log ~6 \\ \\ x \cdot log ~10 = log ~6 \\ \\ x \cdot 1 = log ~(2 \cdot 3) \\ \\ x = log ~2 + log ~3 \\ \\ x= 0,3+0,48 \\ \\ \boxed{x= 0,78}$

Questão B-
$2^x= 3 \\ \\ log ~2^x = log ~3 \\ \\ x \cdot log ~ 2 = log ~3 \\ \\ x \cdot 0,3 = 0,48 \\ \\ x= \frac{0,48}{0,3} \\ \\ \boxed{x= 1,6}$