Sabendo que sen2a = 4/5, calcule tga+cotga.
Soluções para a tarefa
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Então:
tg + cotg = sen a/ cos a + cos a/ sen a (mmc)
(sen²a + cos²a)/sen a . cos a
Vide propriedade trigonométrica, sen²a + cos²a = 1
1/sen a . cos a
sen 2a = 2. sen a . cos a
4/5 = 2 . sen a . cos a
4/10 = sen a . cos a
2/5 = sen a . cos a (invertendo os dois lados)
5/2 = 1/(sen a . cos a)
Igualando, você vai perceber que tg + cotg a vale 5/2.
tg + cotg = sen a/ cos a + cos a/ sen a (mmc)
(sen²a + cos²a)/sen a . cos a
Vide propriedade trigonométrica, sen²a + cos²a = 1
1/sen a . cos a
sen 2a = 2. sen a . cos a
4/5 = 2 . sen a . cos a
4/10 = sen a . cos a
2/5 = sen a . cos a (invertendo os dois lados)
5/2 = 1/(sen a . cos a)
Igualando, você vai perceber que tg + cotg a vale 5/2.
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