Question

sabendo que sen x - cos x = y, podemos dizer que sen 2x é igual a:
a) 1+ y²
b)y +1
c)y-1
d)1-y
e)1-y²
f)y²-1​

Answer 1

(sen x - cos x) ² = (y) ² ⇒

sen ² x - 2.sen x.cos x + cos ² x = y ²

1 - 2.sen x.cos x = y ²

Equação do arco duplo do seno:

sen 2x = 2.sen x.cos x

Substituindo:

1 - y ² = 2.sen x.cos x

1 - y ² = sen 2x

Resposta: e)