Question

Sabendo que sen x = - 2/3 , 3II/2 <x<2II, então a tg x vale:

a) - V5/5
b) - 2V5/5
c) - V5/3
d) - 2V5/ 3
e) nda​

Answer 1

Resposta: tg(x) = - 2raiz de(5)/5 — Letra b)

Explicação passo-a-passo:

sen(x) = - 2/3 => sen²(x) = 4/9 =>

sen²(x) = 4/9 e sen²(x) + cos²(x) = 1 = 9/9 =>

4/9 + cos²(x) = 9/9 =>

cos²(x) = 9/9 - 4/9 =>

cos²(x) = 5/9

Sabe-se que tg²(x) = sen²(x)/cos²(x), logo:

tg²(x) = (4/9)/(5/9) =>

tg²(x) = 4/5 =>

|tg(x)| = 2raiz de(5)/5 e 3pi/2 < x < 2pi => |tg(x)| = - tg(x), pois tg(x) < 0 =>

|tg(x)| = - tg(x) = 2raiz de(5)/5 =>

tg(x) = - 2raiz de(5)/5

Abraços!