Question

sabendo que sen (x)= -12/13, x é um arco do 3 quadrante, e cos (y)= 3/5, y um arco do 1 quadrante encontre os valores de
A) sen (x+y)
B) sen (x-y)

Answer 1

■ x ∈ III quadrante ; 

■ x ∈ I quadrante ; 

sen² x + cos² x = 1 ⇒ cos x = ±√[1 - (12/13)²] = ±√(25/169) = - 5/13

sen² y + cos² y = 1 ⇒ sen y = ±√[1 - (3/5)²] = ±√(16/25) = 4/5


▓ (A) sen(x + y) = sen x cos y + cos x sen y

sen(x + y) = (-12/13) * (3/5) + (-5/13)*(4/5) = -36/65 - 4/13 = -56/65


▓ (B) sen(x + y) = sen x cos y - cos x sen y

sen(x + y) = (-12/13) * (3/5) - (-5/13)*(4/5) = -36/65 - (-4/13) = -16/65


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03/04/2016
Sepauto - SSRC
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