Question

sabendo que Sen x = 0,8 e 90⁰ <x<180⁰ , calcule: b) tgx c) cotg x d) séc x e) cossec x​

Answer 1

Resposta:

Cosx= -0,6
Tgx= - 4/3
Cotgx= - 0,75
Secx= - 5/3
Cossecx= 1,25

Explicação passo a passo:

90⁰ <x<180⁰ dar para saber que X estão no Segundo Quadrante
e se está no Segundo Quadrante, Sen é Positivo, Cos é Negativo e Tg também é Negativo

Como Sen x=0,8

R.T.F
Sen²x+Cos²x=1

Então:

(0,8)²+Cos²x=1
0,64+Cos²x=1
1-0,64=Cos²x
0,36=Cos²x
$\sqrt[]{0,36}$=0,6
E como foi dito que X está no 2 Quadrante, então é -0,6

Então agora temos CosX= -0,6 e SenX=0,8

para calcular tgx temos formula de:

Tgx=Senx/Cosx

e como descobrimos quem é Senx e Cosx, Só levar na Formula que vamos Descobrir o Tgx

Tgx=0,8/-0,6= -4/3

Formula para cotg é:

Cotgx=1/Tgx ou Cotgx=Cosx/Senx

como cosx é -0,6 e Senx=0,8

levamos a Formula:

Cotgx=-0,6/0,8
Cotgx= -0,75

Cossecx tem a formula de: Cossecx=1/Senx e
Sécx tem a formula de: Sec=1/Cosx

Então:

Cossecx= 1/0,8
Cossecx= 1,25

Secx= 1/-0,6
Secx=- 5/3