Question

obtenha o ponto de interseção entre as retas da equação: x - 3y + 2 = 0 e 2x - y = 0​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{r: x - 3y + 2 = 0}$

$\sf{s: 2x - y = 0}$

$\sf{y = 2x}$

$\sf{x - 6x + 2 = 0}$

$\sf{5x = 2}$

$\sf{x = \dfrac{2}{5}}$

$\sf{y = \dfrac{4}{5}}$

$\boxed{\boxed{\sf{P\left(\dfrac{2}{5},\dfrac{4}{5}\right)}}}$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o ponto de interseção das retas é:

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P\bigg(\frac{2}{5},\,\frac{4}{5}\bigg)\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as equações das retas:

               $\Large\begin{cases} r: x - 3y + 2 = 0\\s: 2x - y = 0\end{cases}$

Para encontrar o ponto de interseção entre duas retas é obtido quando calculamos o resultado do sistema de equações do primeiro grau. Então, isolando "y" na equação da reta "s", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = 2x\end{gathered}$

Substituindo "I" na equação da reta "r", temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} x - 3\cdot2x + 2 = 0\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} x - 6x + 2 = 0\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} x - 6x = -2\end{gathered}$

                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} -5x = -2\end{gathered}$

                                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 5x = 2\end{gathered}$

                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \frac{2}{5}\end{gathered}$

Substituindo o valor de "x" na equação "I", temos:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = 2\cdot\frac{2}{5} = \frac{4}{5}\end{gathered}$

✅ Portanto, o ponto de interseção das retas é:

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} P\bigg(\frac{2}{5},\,\frac{4}{5}\bigg)\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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