Question

Sabendo que sen α = $\frac{4}{5}$, qual o valor de cos α e tg α? (α é um ângulo agudo)

Answer 1

sen α = $\frac{4}{5}$ 
Se sen é o $\frac{Cat. oposto}{hipotenusa}$ (cateto oposto sobre a hipotenusa), então o cateto oposto mede 4 e a hipotenusa mede 5
Aplicando o teorema de Pitágoras que é a² + b² = c² (A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa), iremos então encontrar o valor do cateto adjacente:
4² + b² = 5²
16 + b² = 25
b² = 25 - 16
b² = 9
b = 3 

Sabendo que o cos é $\frac{cat. adjacente}{hipotenusa}$ (cateto adjacente sobre a hipotenusa), então, cos α = $\frac{3}{5}$

Se a tg é $\frac{sen \alpha }{cos \alpha }$ então:

tg α= $\frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} } = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$

Portanto, o sen α = $\frac{4}{5}$, cos α $\frac{3}{5}$ e tg α = $\frac{4}{3}$