Question

sabendo que sen = 0,8 encontre o valor do cos e da tg

Answer 1

Dados:
           sen = 0,8
             
 Fórmula do Cosseno:
                          Cosx =   Cateto Adjacente  = C.A         Equação 3)
                                        Hipotenusa                HIP
 Fórmula do seno:
                         Senx =  Cateto Oposto
                                       Hipotenusa
                          0,8 =   C.O
                                      HIP
                          HIP = C.O                                              Equação 1)
                                     0,8 
Fórmula da tangente:
                              Tgx = Cateto Oposto      =  CO           Equação 2)
                                       Cateto Adjacente       CA
                              
           Igualar Equação 1 com Equação 3 e 2, temos:
                                   Cosx = C.A
                                                HIP
                                   Cos.x =      C.A   
                                                     C.O
                                                      0,8                                  
     Cos.x = C.A .  0,8 => Cos.x =  C.A .0,8 ou Cosx = 0,8.tgx    Eq.4)
                           C.O                     C.O

         Usar relação fundamental da trigonometria com Eq.4), temos:
                            sen²x + cos²x = 1
                            (0,8)² + (0,8.tgx)² = 1
                             0,64 + 0,64.tg²x = 1
                                         0,64.tg²x = 1 - 0,64
                                         0,64.tg²x = 0,36
                                                 tg²x = 0,36 : 2 =   0,18 :2 =  0,9
                                                           0,64 :2       0,32 :2     0,16
                                                 tg x =  √0,9
                                                           √0,16
                                                 tg x = 0,3 = 0,75
                                                            0,4
                     Descobrir cosx, com Equação 4) temos:
                                             Cosx = 0,8.tgx
                                             Cosx = 0,8.0,75 
                                             Cosx = 0,6

  Então temos senx = 0,8
                       cosx = 0,6
                       tgx = 0,75