Question

Sabendo que sec x = 3, calcule tg² x.
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10 ​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Secante é o inverso do cosseno. Ou seja:

sec x = 1 / cos x

Então:

sec x = 3

cos x = 1/3

Pela relação fundamental da trigonometria:

sen²x + cos²x = 1

sen²x + (1/3)² = 1

sen²x = 1 - (1/3)²

sen²x = 1 - 1/9

sen²x = 8/9

Se:

tg x = sen x / cos x

Então:

tg²x = sen²x / cos²x

tg²x = 8/9 / 1/9

tg²x = 8/9 * 9/1

tg²x = 8

Alternativa D