Question

Sabendo que, se o limite de uma função existe, ele é único, calculando o limite da função f(x)=(x² + 3x - 10)/(x - 2) quando "x tende a 2", obtemos:

Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo a passo:

então a gente tem o seguinte:

$\lim_{x \to 2} (x^2 + 3x - 10)/(x - 2)$

se tu substituir x por 2, o denominador dá 0, mas isso não pode acontecer. então, nesse caso, podemos tentar fatorar o numerador.

as raízes de x² + 3x - 10 são 2 e -5. assim, podemos fatorá-lo em (x - 2)(x + 5).

assim, o limite fica:

$\lim_{x \to 2} (x-2)(x+5) / (x-2)\\\\ \lim_{x \to 2} x + 5$

substituindo x por 2, temos que esse limite de f(x) vale 2 + 5 = 7.