Question

sabendo que R1 é R2 são retângulos semelhantes, calcule: ​

Answer 1

Resposta:

Inicialmente, você deve obter a medida de x, para poder calcular os demais itens:

Os retângulos são semelhantes, então os lados correspondentes são proporcionais:

25/15 = x + 30/x + 14

Multiplique cruzado:

25 × (x + 14) = 15 × (x + 30)

25x + 350 = 15x + 450

25x - 15x = 450 - 350

10x = 100

x = 100/10

x= 10

a) Medidas dos comprimentos:

x + 30 = 10 + 30 = 40 m

x + 14 = 10 + 14 = 24 m

b) Razão entre as larguras:

25/15 = 5/3  (ou 1,666/1)

c) Razão entre os comprimentos:

40/24 = 5/3 (ou 1,666/1)

d) Os perímetros(P1 e P2) são iguais à soma dos 4 lados:

P1 = 25 + 40 + 25 + 40 = 130

P2 = 15 + 24 + 15 + 24 = 78

P1/P2 = 130/78 = 5/3 (ou 1,666/1)

e) As áreas (A1 e A2) são iguais aos produtos do comprimento pela largura:

A1 = 40 m × 25 m

A1 = 1.000 m²

A2 = 24 m × 15 m

A2 = 360 m²

Razão entre as áreas:

A1/A2 = 1.000/360 = 100/36 = 50/18 = 25/9 = 2,777/1

A1/A2 = 2,777/1