Question

Sabendo que r // s // t, calcule os valores de x,
y e z em cada caso.​

Answer 1

Essa questão aborda o Teorema de Tales. E aqui, usaremos várias propriedades que abarcam a situação das incógnitas.

a) Pela propriedade dos alternos-internos, na reta u, o z vale 36°. Por essa mesma propriedade, na reta v, o y 42°.

Agora, percebemos que na reta r, Pela mesma propriedade anterior, onde o ângulo y = 42° está presente, o x mais o y tem de resultar em 180° - outra propriedade dos feixes de reta. Então:

X + 42° = 180°

X = 180° - 42°

X = 138°

x = 138°, y = 42° e z = 36°

b) Notamos que, pela propriedade dos alternos-internos, na ponta da reta r com a reta u, o ângulo de 48° mais o ângulo x tem de resultar em 180°, então:

X + 48° = 180°

X = 180° - 48°

X = 132°

E olhando com atenção, o ângulo de 48° se encaixa entre os ângulos y e z, sendo que os três resultam em 180°

48° + z + y = 180°

E olhando mais atentamente pra reta v, percebemos que y mais 48° = 115°

48° + y = 115°

y = 115° - 48°

y = 67°

Agora o z pode ser descoberto:

48° + 67° + z = 180°

115° + z = 180°

z = 65°

x = 132°, y = 67° e z = 65°