Question

Sabendo que r//s, calcule x e y​

Answer 1

Há diferentes formas de abordar este problema como, por exemplo, utilizar a soma dos angulos internos do triangulo formado no centro da figura, no entanto optei por fazer de uma forma que abordasse conceitos diferentes.

Obs.: Acompanhe com auxilio do desenho editado (anexo).

Pelo desenho temos que o ângulo de 75° e o ângulo A são alternos externos e, portanto, iguais, logo:

$\boxed{A~=~75^\circ}$

O ângulo formado pela soma "2x+3x" é oposto pelo vértice ao ângulo A, logo são iguais:

$2x+3x~=~A\\\\\\5x~=~A\\\\\\5x~=~75^\circ\\\\\\x~=~\frac{75^\circ}{5}\\\\\\\boxed{x~=~15^\circ}$

Perceba agora que os ângulos "3x" e B são alternos internos e, portanto iguais, logo:

$B~=~3x\\\\\\B~=~3~.~15^\circ\\\\\\\boxed{B~=~45^\circ}$

Por fim, note que os ângulos "y" e B são suplementares, ou seja, a soma dos dois resulta em 180°, logo:

$B+y~=~180^\circ\\\\\\45^\circ+y~=~180^\circ\\\\\\y~=~180^\circ-45^\circ\\\\\\\boxed{y~=~135^\circ}$