Question

Sabendo que r//s, calcule o valor das incógnitas que representam as medidas dos ângulos indicados.​

Answer 1

Resposta:

x = 20º

y = 80º

z = 80º

Explicação passo a passo:

São várias as formas de se resolver essa questão, mas vou optar por esse raciocínio:

Perceba que os ângulo Y e 3x + 20º são opostos pelo vértice, e portanto, são iguais. Isso nos da uma equação. 3x + 20º = y

Perceba tbm que 2x - 30º e z são complementares, ou seja eles juntos valem 90º e isso nos da outra equação. 2x - 30º = 90º

E por fim, note que o ângulo z é alterno externo ao ângulo y, portanto eles tbm são iguais, assim:

3x + 20º = y é o msm que dizer q 3x + 20º = z

com esse raciocínio podemos tbm dizer que:

(2x - 30) + z = 90º é o msm que dizer que (2x - 30º) + (3x + 20º) = 90º

dessa última equação, podemos encontrar o valor de x facilmente:

(2x - 30º) + (3x + 20º) = 90º

2x + 3x - 30º + 20º = 90º

5x - 10º = 90º

5x = 90º+10º

5x = 100º

x = 100º/5

x = 20º

E sabendo o valor de x, vamos achar y q é igual a z:

3x + 20º = y

3(20º) + 20º = y

60º + 20º = y

80º = y = z

Portanto:

x = 20º

y = 80º

z = 80º

Bom dia =)

$\frak{Scorpionatico}$