Question

sabendo que: Q1 = X + 1, Q2 = 2X + 2 e Q3 = 4X + 1 determine a razao dessa progressão aritmetica ​

Answer 1

Olá, tudo bem?

então, antes de irmos a resolução, vou demonstrar um exemplo concreto no qual aplicarei a seguinte expressão, onde:

a1 = 2; a2 = 4; a3 = 6; r = 2

para descobrimos, precisamos jogar em uma fórmula, da qual é escrita como:

a3 - a2 = a2 - a1

6 - 4 = 4 - 2

2 = 2 ________________ então é uma P.A

indo a resolução, então temos:

Q3 - Q2 = Q2 - Q1

4x + 1 -(2x +2) = 2x + 2 -(x + 1)

4x + 1 - 2x - 2 = 2x + 2 - x - 1

2x - 1 = x + 1

x = 2

Substituindo nas expressões, obtemos:

Q1 = 2 + 1 = 3

Q2 = 2.2 + 2 = 6

Q3 = 4.2 + 1 = 9

Agora para achar a r (razão), precisa-se pegar um termo e diminuir do seu antecedente, logo:

Q3 - Q2 =

9 - 6 = 3

3

Q2 - Q1 =

6 - 3 =

3

então temos razão valendo:

r = 3

tenha bons estudos

qualquer dúvida, consultei-me nos comentários..