Question

Sabendo que Q(1,x) e um ponto do quarto quadrante e que a distancia de Q do ponto p(0,4) e 5 raiz de 2 calcule o valor de X

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Vou achamar esse pontos de A e B OK!

A ( 1, x ) B ( 0, 4 ) e AB = 5√2

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AB = √ ( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
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5√2 = √ ( 4 - x )² + ( 0 - 1 )²

Elevando os dois membros ao quadrado

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( 5√2 )² = (√ ( 4 - x )² + ( 0 - 1 )²)²

25 • 2 = ( 4 - x )² + ( 0 - 1 )²
50 = 16 - 8x + x² + ( - 1 )²
50 = x² - 8x + 16 + 1
x² - 8x + 16 + 1 = 50
x² - 8x + 17 - 50 = 0
x² - 8x - 33 = 0

a = 1, b = - 8, c = - 33

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 8 )² - 4 • 1 • ( - 33 )
∆ = 64 + 132
∆ = 196

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 8 ) ± √196 / 2 • 1
x = 8 ± 14/2
x' = 8 + 14/2 = 22/2 = 11
x" = 8 - 14/2 = - 6/2 = - 3

Logo, x = - 3 ou x = 11

Espero ter ajudado!!