Question

a soma dos 8 termos de uma progressão aritmética é 2 e razão é 1/2.Determine essa P.A

Answer 1

r = 1⁄2

an = a1 + (n-1) × r
a8 = a1 + (8-1) × 1⁄2
a8 = a1 + 7⁄2

➩ Encontrando o valor do primeiro termo.
Sn = (a1+an) × n/2
S8 = (a1+a8) × 4
2 = (a1+a8) × 4
2⁄4 = a1+a8
1⁄2 = a1+a8
1⁄2 = a1+(a1+7⁄2)
1⁄2 = 2a1+7⁄2
2a1 = 1⁄2-7⁄2
2a1 = -6⁄2
a1 = -6⁄2 × 1⁄2
a1 = -6⁄4

➩ Encontrando o valor do oitavo termo.
a8 = -6⁄4+7⁄2
a8 = -6⁄4 + 14⁄4
a8 = 8⁄4 = 2

➩ Encontrando a soma dos oito termos
Sn = (a1+an) × 4
S8 = (-6⁄4+2) × 4
S8 = (-6⁄4+8⁄4) × 4
S8 = 2⁄4 × 4
S8 = 8⁄4 = 2

a1 = -6⁄4 = -1,5
a8 = 2

Resposta: P.A (-1,5; -1; -0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2)