Question

Sabendo que P(x) = x³ - 2x² + 1, f(x) = x³ - 3x² + 3 e g(x) = p(x) - f(x), determine o polinômio g(x) e, a seguir, encontre g(2)

Answer 1

$Resolu\c{c}\~ao \to \left\{\begin{array}{ccc}p(x) = x^3-2x^2+1\\f(x) = x^3-3x^2+3\\\\g(x) = p(x)-f(x)\\g(x) = (x^3-2x^2+1)-(x^3-3x^2+3)\\g(x) = x^3-2x^2+1-x^3+3x^2-3\\\\\boxed{\boxed{g(x) = x^2-2}}\\\\\boxed{\boxed{g(2) = (2)^2-2 = 4-2 = 2}}\end{array}\right$

Espero ter ajudado. =^.^=

Answer 2

Resposta:

g(x)=x²-2

g(2)=2

Explicação passo-a-passo:

g(x)=P(x)-f(x)

g(x)=x³-2x²+1-(x³-3x²+3)

Fazer a troca de sinais após a subtração

g(x)=x³-2x²+1-x³+3x²-3

g(x)=(x³-x³) (-2x²+3x²) (+1-3)

g(x)=x²-2

Próxima equação:

g(2)=x²-2

é simples,só substituir o número que si encontra dentro dos parênteses,no caso o 2 e vai ficar assim:

g(2)=2²-2

g(2)=4-2

g(2)=2

Espero ter ajudado :)