Question

sabendo que P(4m +8, -3m -6 ) pertence ao terceiro quadrante, determine os possiveis valores de m

Answer 1

Não existe um valor para m tal que P(4m + 8, -3m - 6) pertença ao terceiro quadrante.

Um ponto (x,y) pertence ao:

• primeiro quadrante se x > 0 e y > 0;
• segundo quadrante se x < 0 e y > 0;
• terceiro quadrante se x < 0 e y < 0;
• quarto quadrante se x > 0 e y < 0.

Como o ponto P(4m+8,-3m-6) pertence ao terceiro quadrante, então a coordenada x tem que ser menor que 0 e a coordenada y tem que ser menor que 0.

Sendo assim, temos duas inequações:

4m + 8 < 0 e -3m - 6 < 0.

Da primeira inequação, obtemos:

4m < -8

m < -2.

Da segunda inequação, temos que:

3m + 6 > 0

3m > -6

m > -2.

A interseção entre os dois intervalos é vazia. Logo, o ponto P não pode pertencer ao terceiro quadrante.