Question

Sabendo que os vetores (AB) ⃗ = (2, l, - 4), (AC) ⃗ = (m, - 1,3) e (AD) ⃗ = (- 3,1, - 2) Determinam um tetraedro de volume 3, calcular o valor de m

Answer 1

Resposta:

$m = -1$

Explicação passo a passo:

Usando a formula:

$V_t = \frac{1}{6}|(\vec{u}, \vec{v}, \vec{w})|\\\\V_t = \frac{1}{6} \begin{vmatrix}2 & 1 & -4\\ m & -1 & 3\\ -3 & 1 & -2\end{vmatrix} = -2m+1$

Se o volume é igual a 3, então:

$-2m + 1 = 3\\-2m = 2\\\boxed{m = -1}$