Question

sabendo que os vertices de um triangulo abc sao a(2 3) b(-2 1) e c(5 3) determine a medidada mediana

Answer 1

A mediana de um triângulo é a medida de um vértice até o ponto médio do lado oposto. Portanto, o primeiro passo é calcular quais as medidas do dos lados do triangulo:

BA:

BA² = (2+2)² + (3-1)²
BA² = 4² + 2²
BA² = 16 + 4
BA = 4,47

AC = 5 - 2 = 3

BC:
BC² = (5+2)² + (3-1)²
BC² = 7² + 2²
BC² = 49 + 4
BC = 7,28
 
Agora vamos descobrir as coordenadas da mediada do angulo A em relação a BC:

xm = xb+xc/2

xm =-2+5/2
xm = 3/2

ym = yb+yc/2 

ym =1+3/2
ym = 2

M (3/2; 2) 

Agora podemos descobrir qual a sua medida:

Dm=√(xm-xa)² +(ym-ya)² 

Dm=√(3/2-2)² + (2-(-3))² 
Dm=√1/4+25
Dm= √(101/4)
DM = √101/2 = 5,02