Question

Sabendo que os retângulos têm áreas iguais, determine o perímetro de cada um deles.

Answer 1

Sabendo que os retângulos têm áreas iguais, determine o perímetro de cada um deles.

REtangulo (1)

comprimento = (5x - 1)

Largura = (2x)

retangulo (2)

comprimento = (3x + 6)

Largura = (x + 1)

AREAS IGUAIS

area (1) = area(2) FÓRMULA

(comprimento)(largura) =( comprimento)(largura)

(5x - 1)(2x) = (3x + 6)(x + 1)

10x² - 2x = 3x² + 3x + 6x + 6

10x² - 2x = 3x² + 9x + 6( igualar a zero) OLHA o SINAL

10x² - 2x - 3x² - 9x - 6= 0 junta iguais

10x² - 3x² - 2x - 9x - 6= 0

7x² - 11x - 6 =0 equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

7x² - 11x - 6 = 0

a = 7

b = - 11

c = - 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (-11)² - 4(7)(-6)

Δ = + 121 + 168

Δ = + 289--------------------------->√Δ = 17 ( porque √289 = 17)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

(- b + - √Δ)

x = ----------------------

(2a)

x' = -(-11) - √289/2(7)

x' = + 11 - 17/14

x' = - 6/14 ( desprezamos por de FRAÇÃO e NEGATIVO)

e

x'' = -(-11) + √289/2(7)

x'' = + 11 + 17/14

x'' = + 28/14

x'' = 2

assim

REtangulo (1)

comprimento = (5x - 1)

comprimento = 5(2) - 1

comprimento = 10 - 1

comprimento = 9 cm

Largura = (2x)

Largura = 2(2)

Largura = 4cm

Perimetro = 2 comprimento + 2 Largura

Perimetro = 2(9cm) + 2(4cm)

Perimetro = 18cm + 8cm

Perimetro = 26cm

retangulo (2)

comprimento = (3x + 6)

comprimento = 3(2) + 6 = 6 + 6 = 12cm

comprimente = 12cm

Largura = (x + 1)

Largura = 2 + 1 = 3cm

Largura = 3cm

Perimetro = 2 comprimenteo + 2 largura

Perimetro = 2(12cm) + 2(3cm)

Perimetro = 24cm + 6 cm

Perimetro = 30cm