Question

Sabendo que os pontos P(3,-2) Q(m,0) e R(4,8) formam um triangulo cuja área é 19 u.a., determine o valor de m.

Answer 1

Pra resolver essa questão precisamos encontrar a determinante da matriz que possui esses 3 pontos, que resultará no dobro da área, ou seja: 19x2 = 38

$\left[\begin{array}{ccc}3&-2&1\\m&0&1\\4&8&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}3&-2\\m&5\\4&8\end{array}\right] =38\\\\\\0+(-8)+8m-(0+(-2m)+24)=38\\-8+8m+2m-24=38\\10m=6\\\\m=\frac{6}{10}\\\\\boxed{m=\frac{3}{5}}$

Answer 2

Após encontrar o determinante da matriz, ficará:

-8 + 8m -24 +2m = 19

(10m - 32)/2 = 19
5m - 16 = 19
5m = 35
m = 7