Question

Sabendo que os pontos D(m,1), E(3,0) e F(2,-1) são colineares, determine o valor de M.

Answer 1

Sendo y = ax+b a equação da reta que contém esses pontos .

Substituindo as coordenadas de E na equação temos :

y = ax+b

0 = 3a+b

b = -3a

Fazendo o mesmo com as coordenadas de F :

y = ax+b

-1 = 2a+b

b = -1-2a 

Igualando os valores de b:

-3a = -1-2a

3a-2a = 1

a = 1

Como b = -3a :

b = -3.1 = -3

Reescrevendo a equação da reta :

y = ax+b

y = x-3

Como D(m,1) também pertence à reta y = x-3 , temos :

y = x-3

1 = m-3

m = 1+3
m = 4