Question

Sabendo que os pontos a (2 24) e B (5, 60) pertencente cem a reta r, determine :
a) a equação geral da reta r

b) se o ponto (9, 110) pertence a reta r

c) o valor de y para x=8

d) o valor para y=156

Answer 1

LETRA A)
$\left[\begin{array}{ccc}2&24&1\\5&60&1\\x&y&1\end{array}\right] =0\\\\ 24x+5y+120-60x-2y-120=0\\ -36x+3y=0 *(-1)\\ \boxed{36x-3y=0}$

LETRA B)
$\left[\begin{array}{ccc}2&24&1\\5&60&1\\9&110&1\end{array}\right] \\\\ 120+216+550-540+120+220\\ 886-880\\ \boxed{6 \neq 0}$
R.: Este ponto não pertence a reta r.

LETRA C)
Para isso, precisaremos da equação reduzida da reta, assim ficará mais facil:
$36x-3y=0\\ 3y=36x\\ y=\frac{36}3x\\ y=12x\\\\ x=8\\\\y=12.8\\ \boxed{y=96}$

LETRA D)
Usando a Equação Reduzida da Reta:
$y=12x\\ 156=12x\\ x=\frac{156}{12}\\ \boxed{x=13}$