Question

Sabendo que os pontos A (2,1) B(2,5) e C(6,1) podemos dizer que o perímetro do triângulo ABC corresponde a:

a) 12√2
b) 4 (2+√2)
c) 8+√2
d) 4+2√2

Answer 1

Resposta:

b) $4(2+\sqrt{2})$

Explicação passo-a-passo:

$\text{AB}=\sqrt{(2-2)^2+(5-1)^2}=\sqrt{0^2+4^2}=\sqrt{16}=4$

$\text{AC}=\sqrt{(6-2)^2+(1-1)^2}=\sqrt{4^2+0^2}=\sqrt{16}=4$

$\text{BC}=\sqrt{(6-2)^2+(1-5)^2}=\sqrt{4^2+(-4)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$

O perímetro desse triângulo vale $4+4+4\sqrt{2}=8+4\sqrt{2}=4(2+\sqrt{2})$