Question

sabendo que os pontos (2 - 3) e (- 1 e 6) pertence ao gráfico da função f : IR--> IR definida por f(x)= ax + b, determine o valor de b-a

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Você pode montar um sistema de  2 equações com os pontos, pois eles tem a forma (x,y). É só substituir x e y dos pontos na forma geral da equação: y = ax +b. Ou você pode também fazer por determinante.

No primeiro caso teremos o sistema:

-3 = 2a +b

6 = -a +b

Isole o b nas duas equações.

Como b é igual a b, iguale as equações.

Encontre a e substitua em uma das equações, encontrando b.

Assim, terá a e b para fazer a operação b-a que o exercício pede.

Por determinante dos pontos:

 $det \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\2&-3&1\\-1&6&1\end{array}\right] =$  

$=\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\2&-3&1\\-1&6&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{cc}x&y\\2&-3\\-1&6\end{array}\right]$

= -3x -y +12 -3 -6x -2y

= -9x -3y +9

Igualando a zero, encontramos a equação da reta.

-9x -3y +9 = 0  

-3y = 9x -9

-y = (9/3)x -(9/3)

-y =  3x -3

y = -3x +3

Se a forma geral é y = ax + b, então a é -3 e b é 3

Portanto, b-a = 3-(-3) = 3+3 = 6.