Question

Dados do vértice de um triangulo ABC,determine no caderno os coordenadas do seu baricentro
A) a(0,-3), b(-7,-1) e c(-2,2)
B) a(-2,5), b(1,8) e c(1,5)
C) a(6´1/2), b(8,-5/2) e c(1,-4)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Juliana, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar o baricentro G(x; y) dos triângulos cujos vértices são:

a) A(0; -3); B(-7; -1); e C(-2; 2)
b) A(-2; 5); C(1; 8); e C(1; 5)
c) A(6; 1/2); B(8; -5/2); e C(1; -4)

Antes de iniciar, veja que o baricentro G(x; y) de um triângulo que tenha vértices em A(xa; ya); B(xb; yb) e C(xc; yc) é dado assim:

G[(xa+xb+xc)/3; (ya+yb+yc)/3]

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então vamos encontrar o baricentro G(x; y) de cada triângulo dado:

ii.a) Para o triângulo que tem vértices em A(0; -3); B(-7; -1); e C(-2; 2), teremos:

G[(0+(-7)+(-2))/3; (-3+(-1)+2)/3]
G[(0-7-2)/3; (-3-1+2)/3]
G[(-9/3); (-2/3)]
G(-3; -2/3) <--- Este é o baricentro do triângulo do item "a".

ii.b) Para o triângulo que tem vértices em: A(-2; 5); C(1; 8); e C(1; 5), teremos:

G[(-2+1+1)/3; (5+8+5)/3]
G[(-2+2)/3; (18)/3]
G[(0/3; 18/3]
G(0; 6) <--- Este é o baricentro do triângulo do item "b".

ii.c) Para o triângulo que tem vértices em: A(6; 1/2); B(8; -5/2); e C(1; -4), teremos:

G[(6+8+1)/3; (1/2+(-5/2)+(-4))/3]
G[(15/3); (1/2-5/2-4)/3] ---- note que 1/2-5/2 = (1-5)/2 = -4/2 = -2. Logo:
G[(15/3); (-2-4)/3]
G[(15/3); (-6/3)]
G(5; -2) <--- Este é o baricentro do triângulo do item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.