Question

Sabendo que os polinômios P(x) = (a + b)x² + (2a – c)x + 3b – c e Q(x) 2x² + x – 8 são
idênticos. Calcule: a, b e c

Answer 1

Resposta:

Um polinomio é identicamente nulo quando seus coeficientes são nulos,

Então, em

P(x) = (a – 8)x3 + (5b – 15)x2 + cx,

a - 8 = 0 a = 8

5b - 15 = 0 a = 15 / 5 = 3

c = 0

O polinomio será identicamente nulo se:

a = 8

b = 3

c =0

RESULTADO FINAL

P(x) = (2a + 6)x3 + (3b – 4)x2

Q(x) = x3 + 3x2

Dois polinomios são identicos quando seus respectivos coeficiente são iguais

Então: (2a + 6) = 1

2a = 1 - 6 = - 5

a = - 5 / 2

(3b - 4) = 3

3b = 3 + 4 = 7

b = 7 / 3

Os polinomios serão identicos se

a = - 5 / 2

b = 7 / 3