Question

sabendo que os paralelepípedos tem volumes iguais, determine a medida de suas dimensões e o volume de cada um deles

Answer 1

Sabendo que os paralelepípedos tem volumes iguais, determine a medida de suas dimensões e o volume de cada um deles

atenção
VOLUME iguais!!
                             4x       1
(4x - 2)(2x)(x) = (----- + ------)(2x)(3x - 2)
                              3       3

                             4x      1
(4x - 2)(2x²)   = (----- + -----)(6x²-4x)
                            3        3
 
                            4x      1
 (8x³ - 4x²)     = (------ + -----)(6x² - 4x)  veja
                            3         3

                         4x(6x²)      4x(4x)    1(6x²)      1(4x)
(8x³ - 4x²) = -------------- - ---------  +--------- - --------    
                            3                3            3             3
 
                          24x³           16x²        6x²          4x
(8x³ - 4x²) = ----------- - ------------ + --------- - ---------
                          3                 3             3           3


                             24x³        10x²           4x
(8x³ - 4x²) = ---------------  - --------- - ------------
                              3              3             3                     mesmo que


                            24x³ - 10x² - 4x
(8x³ - 4x²) = ----------------------------  ( só cruzar)
                                    3


3(8x³ - 4x²) = 24x³ - 10x²-4x
24x³ -12x² =24x³ - 10x² - 4x  ( igualar a zero) atenção no sinal

24x³ - 12x²- 24x³ + 10x² + 4x= 0   junta iguais
24x³ - 24x³ - 12x² + 10x² + 4x = 0
         0                 - 2x²     + 4x= 0


- 2x² + 4x = 0  equação do 2º grau INCOMPLETA

2x(-x + 2) = 0


2x = 0
x = 0/2
x = 0   ( NULO  desprezamos)

(- x + 2) = 0
- x + 2 = 0
- x = - 2
x = -(-2)
x = + 2

PRIMEIRO
a = 4x - 2
a = 4(2) - 2
a = 8 - 2
a= 6m

b= 2x
b = 2(2)
b = 4m

c = x
c = 2m

as DIMENSÕES :
comprimento = a = 6m
Largura = b = 4m
altura = c = 2m

Volume = a.b.c
Volume= (6m)(4m)(2m)
Volume =  48m³

SEGUNDO
x = 2
        4x         1
a =  ------ + ------
        3           3

     4(2)     1
a = ---- + -----
       3        3

        8          1        8 + 1          9
a = ------ + ------ = -----------= ------- = 3m
        3          3          3              3

b = 2x
b = 2(2)
b = 4m

c = 3x - 2
c = 3(2) - 2
c = 6 - 2
c= 4m

as DIMENSÕES:
comprimento = a = 3m
Largura = b =   4m
altura = c= 4m


VOLUME = a.b.c
Volume = (3m)(4m)(4m)
Volume = 48m³