Question

Sabendo que os números a= 0,888..., b= 1,444... e c= 0,1313... são dizimas periódicas, encontre a geratriz de cada um e determine o valor de a+b•c-1

Answer 1

a) 0,888... : período 8.

$\frac{8}{9}$

b) 1,444... : período 4 / número inteiro 1)

$\frac{4}{9} + \frac{1}{1} \\ mmc = 9 \\ \frac{4}{9} + \frac{9}{9} = \frac{13}{9}$

c) 0,1313... : período 13.

$\frac{13}{99}$

A + B × C - 1:

$\frac{8}{9} + \frac{13}{9} \times \frac{13}{99} - \frac{1}{1}$

$\frac{13}{9} \times \frac{13}{99} = \frac{169}{891}$

$\frac{8}{9} + \frac{169}{891} - \frac{1}{1} \\ mmc = 891 \\ \frac{792}{891} + \frac{169}{891} - \frac{891}{891} = \frac{70}{891}$