Question

Sabendo que os dois triângulos na figura a seguir são congruentes, determine o valor de x e de y.

Answer 1

$12x-7=4x+1\\ \\ 12x-4x=1+7\\ \\ 8x=8\\ \\ x=\frac{8}{8} \\ \\ x=1\\ \\ y=4x-1\\ \\ y=4.1-1\\ \\ y=4-1\\ \\ y=3\\ \\ \\ (x=1,~~~y=3)$

Answer 2

Nos triângulos, o valor de x é 1 e o valor de y é 3.

Para resolvermos esse exercício, temos que saber o que são triângulos congruentes. Dois triângulos são ditos congruentes quando as medidas dos seus lados são as mesmas. Assim, o seu perímetro também é o mesmo.

Sabendo disso, podemos encontrar os lados que possuem as mesmas medidas nos dois triângulos para descobrir o valor de x e y a partir das equações.

Observando o lado maior dos dois triângulos, temos que um deles é 4x + 1 e o outro é 12x - 7. Como esses lados possuem a mesma medida, temos que 4x + 1 = 12x - 7. Assim, 1 + 7 = 12x - 4x, então 8 = 8x. Com isso, temos que x = 8/8 = 1.

Temos também que os lados 4x - 1 e y dos triângulos são iguais. Assim, temos que 4x - 1 = y. Como já sabemos o valor de x, temos que y = 4*1 - 1 = 4 - 1 = 3. Assim, temos que y = 3.

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