Question

Resolva o problema utilizando o método de completar quadrados.
Um terreno retangular possui 300 m² de área, sendo um de seus lados 5 m maior que o outro. Nesse terreno, não será construído muro apenas no lado que está voltado para a rua.
Quantos metros de comprimento terá o muro construído nesse terreno?

Answer 1

Um terreno retangular possui 300 m² de área, sendo um de seus lados 5 m maior que o outro. Nesse terreno, não será construído muro apenas no lado que está voltado para a rua. 

PRIMEIRO achar as DIMENSÕES 
comprimento e Largura

comprimento = x + 5m
Largura =x
Area = 300 m²

FÓRMULA

comprimento x Largura = Area
(x + 5)(x) = 300
x² + 5x = 300    ( igualar a ZERO)  atenção no sinal
x² + 5x - 300 = 0   ( equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0
x² + 5x - 300 = 0
a = 1
b = 5
c = - 300
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(1)(-300)
Δ = + 25 + 1200
Δ = + 1225 -------------------> √Δ = 35   ( porque √1125 = 35)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ------------------- 
             2a


 x' = - 5 - √1225/2(1)
x' = - 5 - 35/2
x' = - 40/2
x'= - 20   ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
x" =- 5 + √1225/2(1)
x" = - 5 + 35/2
x" = + 30/2
x" = 15

assim
x = 15

ACHAR as dimenssões
comprimento = x + 5
comprimento = 15 + 5
comprimento = 20m



Largura = x
Largura = 15m

Quantos metros de comprimento terá o muro construído nesse terreno?

Perimetro = SOMA dos LADOS
porém a FRENTE (é excluida)

Muro =  comprimento + Largura + comprimento
Muro = 20m + 15m +  20m
Muro = 55 m   ( resposta)