Question

Sabendo que o valor de senx =3/4, 0<X<$\pi$/4, qual será respectivamente o valor de sen2x e cos2x ?

Answer 1

Algumas considerações:

1) Se  senx = 3/4  (aplicando a fórmula: sen²x + cos²x = 1). Encontro que Cosx = V7/4

2) sen2x = sen(x+x) = senx.cosx + senx.cosx

                                =   2.senx.cosx

                                =  2.3/4.V7/4

                                 = 6V7/16

                                 = 3V7/8

Cos(2x) = cosx + cosx = cosx.cosx - senx.senx

                                     = cos²x - sen²x

                                     = (V7/4)² - (3/4)²

                                     = 7/16 - 9/16

                                     = -2/16

                                    = -1/8

                                                          UM ABRAÇO