Question

sabendo que o triangulo ABC tem AB=AC, ao dividir os valores desconhecidos qual é o valor encontrado

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Observe que no ΔABC dado os lados AB e AC são congruentes (isto é : tem a mesma medida). Por conta disso esse Δ é isósceles.

Agora eu preciso que voce se recorde sobre uma propriedade dos Δ isósceles que diz que :

Os angulos opostos aos lados congruentes são iguais. Sabendo que os lados congruentes são AB e AC nós ficamos com :

ang. oposto a AB → y

ang. oposto a AC → 80º

ang. oposto a AB = ang. oposto a AC. Logo : y = 80º

Com o valor do angulo y em mãos p/ acharmos a medida do angulo x  basta lembrarmos que a soma dos angulos internos de um Δ qualquer é sempre igual a 180º. Portanto :

x + y + 80 = 180

x + 80 + 80 = 180

x + 160 = 180

x = 180 - 160 → x = 20º

Agora é só efetuar a operação pedida pelo exercício. Veja :

y/x → 80/20 → y/x = 4º (Obs : Nós fizemos y/x ao invés de x/y porque como x é o menor angulo se nós dividíssemos 20 por 80 nós chegaríamos em um valor inferior a 1 e como todas as alternativas são maiores que 1 então essa operação não seria cabível dentro do exercício)