Question

Sabendo que o triângulo ABC é equilátero ,determine a soma de x+y .

Answer 1

Resposta:

como o triângulo é equilátero os três lados do triângulo medem 9

2x-7=9

x=16/2

x=8

15-y=9

y=15-9

y=6

logo x+y será 8+6 = 14

Resposta x+y= 14

letra D)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Bom dia! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Interpretação do problema:

a)Triângulo equilátero: é o tipo de triângulo que possui todos os lados de mesma medida;

b)Os lados do triângulo ABC são dados pelos seguintes termos e expressões algébricos:

-lado AB = 15 - y

-lado BC = 2x - 7

-lado AC = 9

c)Das informações dos itens anteriores, afirma-se que, no triângulo ABC, AB = BC = AC = 9.

(II)Levando-se em consideração as informações acima, passa-se à determinação das incógnitas x e y, que constituem parte das medidas dos lados do mencionado triângulo equilátero:

Determinação de x:

Se AB = BC = AC = 9, então:

BC = 9       (Substituindo BC = 2x -7.)

2x -7 = 9    (Passa-se o termo -7 ao segundo membro, alterando o seu sinal.

2x = 9 + 7 =>

2x = 16 =>

x = 16/2   (Dividem-se 16 e 2 por 2, que é o máximo divisor entre eles.)

x = 16(:2)/2(:2) =>

x = 8/1 =>

x = 8

Determinação de y:

Se AB = BC = AC = 9, então:

AB = 9       (Substituindo AB = 15 - y.)

15 - y = 9   (Passa-se o termo 15 ao segundo membro, alterando o seu sinal.)

-y = 9 - 15  (Regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (número sem considerar o sinal).)

-y = -6      (Note que o coeficiente -1 acompanha a incógnita y.)

y = -6/-1   (Regra de sinais da divisão: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.)

y = 6

(III)Determinação de x+y, conforme solicitado pelo exercício:

x + y      (Substituindo x = 8 e y = 6.)

8 + 6 =

14

Resposta: A soma x+y é 14. (ALTERNATIVA D.)

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

Para realizar a prova real e mostrar que os valores obtidos para x e y estão corretos, basta aplicar o conceito de triângulo equilátero indicado na parte (I) da resolução:

AB = BC = AC        (Substituindo AB = 15-y e BC = 2x-7 e AC = 9.)

15 - y = 2x - 7 = 9  (Substituindo x = 8 e y = 6.)

15 - (6) = 2 . (8) - 7 = 9 =>

9 = 16 - 7 = 9 =>

9 = 9 = 9          (Provado que os valores de x e de y estão corretos e, consequentemente, a soma x+y.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!