Sabendo que o som mais agudo que o ouvido humano é capaz de ouvir tem frequência de 20. 000 hz e que a velocidade do som, no ar, é de aproximadamente 340 m/s. Determine o comprimento da onda mais aguda que o ser humano pode escutar
Soluções para a tarefa
O comprimento de onda mais agudo que o ser humano pode escutar é de 17 milímetros.
Para realizar este exercício vamos utilizar a expressão da velocidade média.
Velocidade média de propagação de uma onda
Lembrando que a velocidade média é a razão entre o percurso realizado no espaço pelo tempo gasto temos que no caso de uma onda o percurso realizado é parametrizado através de um comprimento de onda (que nada mais é do que o espaço percorrido pela onda, de forma linear, para que ela realiza um ciclo senoidal completo, comprimento este representado pela letra grega lâmbda λ) dividido pelo tempo necessário para um ciclo completo (tempo este chamado de período e represetando pela letra T):
- V = λ / T
Temos também que a frequência f é a grandeza proporcional ao inverso do período, ou seja:
- f = 1 / T
Sendo assim temos que:
- V = λ * f
Lembrando que V = [m/s], λ = [m], T = [s] e f = [1/s] = [Hz] então:
340 = λ * 20.000
λ = 340 / 20.000
λ = 0,017 [m]
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