Question

Para descobrir a altura de um prédio luiz mediu a sombra do edifício e em seguida mediu sua própria

Answer 1

Através dos cálculos realizados, concluímos que o prédio tem uma altura de 56 metros.

Teorema de Talles

Existem algumas semelhanças entre o sistema Prédio-Sombra e o sistema Luiz-Sombra:

• Ambas as sombras podem ser aproximadas a segmentos de reta paralelos ao chão.

• Tanto o Prédio como o Luiz podem ser aproximados a segmentos de reta perpendiculares ao chão.

Desta forma, vamos começar por dar nomes a estes segmentos:

Chamemos à cabeça do Luiz o ponto L1, aos pés do Luiz o ponto L2 e à cabeça da sua sombra o ponto L3

Chamemos ao topo o prédio o ponto P1, à base do prédio o ponto P2 e ao topo da sua sombra o ponto P3

Sabemos, assim, que:

$\begin{array}{l}\bullet\;\;\overline{P2P3}=7\;m\\\\\bullet\;\;\overline{L1L2}=1,6\;m\\\\\bullet\;\;\overline{L2L3}=0,2\;m\end{array}$

Desta forma, podemos usar o Teorema de Talles para dizer que:

$\begin{array}{l}\quad\;\dfrac{\overline{P1P2}}{\;\;\overline{L1L2}\;\;}=\dfrac{\overline{P2P3}}{\;\;\overline{L2L3}\;\;}\Leftrightarrow\\\\\Leftrightarrow\dfrac{\overline{P1P2}}{1,6}=\dfrac{7}{0,2}\Leftrightarrow\\\\\Leftrightarrow\overline{P1P2}=\dfrac{7\times1,6}{0,2}\Leftrightarrow\\\\\Leftrightarrow\overline{P1P2}=\dfrac{7\times16}{2}\Leftrightarrow\\\\\Leftrightarrow\overline{P1P2}=7\times8\Leftrightarrow\\\\\Leftrightarrow\overline{P1P2}=56\;m\end{array}$

Desta forma, conclui-se que o prédio tem uma altura de 56 metros.

Para mais exercícios sobre Teorema de Talles, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20558053

#SPJ4