Question

Sabendo que o segmento de extremidades a(-6,4) e b(0,8) é diâmetro de uma circunferência, determine a equação dessa circunferência

Answer 1

Primeiro, precisamos calcular a distância entre esses dois pontos, que será o equivalente ao diâmetro da circunferência.

Para tal, usamos a equação dAB = √(xb-xa)²+(yb-ya)².

Dessa forma, dAB = √52 e portanto, o raio será √52/2.

Essa circunferência estará centrada no ponto médio entre esses dois pontos, ou seja, c(-3,6).

Essas informações (o raio da circunferência e o ponto no qual ela está centrada), são importantes para a equação geral da circunferência.

Dessa forma, a equação da circunferência será:

(x-xc)²+(y-yc)² = r² ⇒ (x+3)²+(y-6)² = 13