Question

. Os discos antigos giravam nas vitrolas á razão de 78 rotações por minuto. Determine:
a) a frequência em hertz e o período em segundos desses discos;
b) a velocidade angular e a velocidade linear de um ponto situado a 10 cm do eixo de rotação;
c) a velocidade angular e a velocidade linear de um ponto situado a 5,0 cm do eixo de rotação.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a) Para converter de rotações por minuto (rpm) para hertz, basta dividir por 60 (ou usar a regra de 3: 60 rpm = 1 Hz)

$\frac{78}{60} =1,3Hz$

O período é o inverso da frequência: $T=\frac{1}{1,3} =0,77 segundos$

b) A velocidade angular independe do raio do disco, sua fórmula é:

ω = $2\pi *f$

ω = $2\pi *1,3$

ω = 2,6π rad/s

A velocidade linear depende da distância do eixo de rotação. Sua fórmula é:

$v=2\pi *f*r$

$v=2\pi *1,3*0,1$

v = 0,26π m/s ou 26π cm/s

c) A velocidade angular independe do raio do disco, portanto o resultado é igual ao do exercício anterior: ω = 2,6π rad/s

A velocidade linear é:

$v=2\pi *f*r$

$v=2\pi *1,3*0,05$

v = 0,13π m/s ou 13π cm/s