Question

sabendo que o rebanho mundial de gado é a soma do gado brasileiro e do gado do restante do mundo e que esta quantidade é igual a 13000 milhões de cabeças de gado e sabendo, também, que a diferença entre a quantidade de cabeças de gado do resto do mundo e do Brasil é igual a 778 milhões, represente essas informações por meio de um sistema de duas equações e duas incógnitas.
Urgente!

Answer 1

Vamos lá!

Vou colocar algumas abreviações e seus significados:

G.B: Gado Brasileiro
G.M: Gado do Restante do Mundo
Q.C: Quantidade de Cabeças

Então, vamos as primeiras informações:

I - G.B + G.M = Q.C.
    G.B + G.M = 778.000.000

II - G.B - G.M = Q.C
     G.B - G.M = Q.C

Na primeira informação, temos a soma entre o gado brasileiro com o gado do restante do mundo, totalizando 778.000.000 cabeças. Já na segunda informação, temos a diferença entre o gado brasileiro e o gado do restante do mundo.

Com essas duas informações podemos montar o nosso sistema:

 I - G.B + G.M = 778.000.000
 II - G.B - G.M = 1.300.000

Utilizando o sistema I:

I - G.B + G.M = 778.000.000

Isolando uma de nossas variáveis (G.B):

 I - G.B = 788.000.000 - G.M

Agora, vamos utilizar o outro sistema (II) e substituir pela informação do primeiro sistema:

II - G.B - G.M = 1.300.000
= 778.000.000 - G.M - G.M = 1.300.000
= - 2 G.M = 1.300.000 - 778.000.000
= - 2 G.M =  -776.700.000 (multiplique os dois lados da eq. por -1)
= 2 G.M = 776.700.000
= G.M -> 776.700.000/ 2
= G.M: 388.350.000

Encontramos o valor da II eq. Agora, é só substituir esse resultado na primeira equação:

I - G.B + G.M = 778.000.000
= G.B + 388.350.000 = 778.000.000
=> G.B = 778.000.000 - 388.350.000
= G.B: 389.650.000

Agora, aplicando esses valores nas duas equações para verificar se estão corretas:

I - G.B - G.M = 1.300.000
= 389.650.000 - 388.350.000 = 1.300.000
=> 1.300.000 = 1.300.000 (V)

II - G.B + G.M = 788.000.000
=> 389.650.000 + 388.350.000 = 788.000.000
=>  778.000.000 = 788.000.000